The existence and uniqueness of a variational solution are proved for the following nonautonomous nonclassical diffusion equation 𝑢 𝑡 − 𝜀 Δ 𝑢 𝑡 − Δ 𝑢 + 𝑓 ( 𝑢 ) = 𝑔 ( 𝑥 , 𝑡 ) , 𝜀 ∈ ( 0 , 1 ] , in a noncylindrical domain with homogeneous Dirichlet boundary conditions, under the assumption that the spatial domains are bounded and increase with time. Moreover, the nonautonomous dynamical system generated by this class of solutions is shown to have a pullback attractor  𝒜 𝜀 , which is upper semicontinuous at 𝜀 = 0 .

L'existence et l'unicité d'une solution variationnelle sont prouvées pour l' équation de diffusion non-classique non-autonome suivante , dans un domaine non cylindrique avec des conditions limites de Dirichlet homogènes, dans l'hypothèse où les domaines spatiaux sont bornés et augmentent avec le temps. De plus, il est démontré que le système dynamique non autonome généré par cette classe de solutions a un attracteur de recul, qui est semi-continu supérieur à 0 .

La existencia y la singularidad de una solución variacional se prueban para la siguiente ecuación de difusión no clásica no autónoma , en un dominio no cilíndrico con condiciones de contorno de Dirichlet homogéneas, bajo el supuesto de que los dominios espaciales están delimitados y aumentan con el tiempo. Además, se muestra que el sistema dinámico no autónomo generado por esta clase de soluciones tiene un atractor de retroceso, que es semicontinuo superior en 0 .

تم إثبات وجود وتفرد حل تبادلي لمعادلة الانتشار غير الكلاسيكية غير المستقلة التالية ، على افتراض أن النطاقات المكانية محدودة وتزداد مع مرور الوقت. علاوة على ذلك، يظهر النظام الديناميكي غير المستقل الذي تم إنشاؤه بواسطة هذه الفئة من الحلول أنه يحتوي على جاذب سحب، وهو شبه مستمر علوي عند = 0 .