Für eine einfach zusammenhängende auflösbare Liesche Gruppe \(G\) wird das semidirekte Produkt \(\text{Aff} (G):=\Aut (G) \ltimes G\) als affine Gruppe von \(G\) bezeichnet. Ist nun \(\Gamma\) ein cokompaktes Gitter in \(G\) und \(\pi\leq\text{Aff}(G)\) eine torsionsfreie endliche Erweiterung von \(\Gamma\), \(\Gamma \vartriangleleft \pi\), so nennt man den Quotienten \(\pi \backslash G\) eine Infrasolvmannigfaltigkeit. Speziell werden in der vorliegenden Arbeit solche Mannigfaltigkeiten vom Typ \((R)\) untersucht, was besagt, daß für jedes \(X\in {\mathfrak g}\), \({\mathfrak g}\) die Liesche Algebra von \(G\), das Spektrum von \(\text{ad} (X)\) reell ist. Unter diesen Umständen ist nach einem Ergebnis von Dixmier die Exponentialabbildung \({\mathfrak g} \to G\) ein Diffeomorphismus, und Gorbatsevich hat einen Starrheitssatz für cokompakte Gitter bewiesen. Wie der Autor zeigt, hat man auch für Infrasolvmannigfaltigkeiten vom Typ \((R)\) einen Starrheitssatz: Isomorphe \(\pi\)'s in derselben affinen Gruppe sind konjugiert. Ferner wird ein Kriterium dafür gegeben, daß eine abstrakt gegebene endliche Erweiterung \(\Gamma \vartriangleleft \pi\), \(\Gamma\) wie oben, sich in der affinen Gruppe realisieren läßt. Außerdem liegen unterhalb jeder Solvmannigfaltigkeit im wesentlichen nur endlich viele Infrasolvmannigfaltigkeiten. Abschließende Beispiele zeigen, daß die meisten studierten Aussagen für beliebige auflösbare Liesche Gruppen falsch sind, die Voraussetzung ``Typ \((R)\)'' (oder ``Typ \((E)\)''?) also wesentlich ist.