Este documento propone un enfoque de estimación en dos etapas para un escenario de desalineación espacial que está motivado por el problema epidemiológico de vincular las exposiciones a contaminantes y los resultados de salud. Utilizamos el método de aproximación de Laplace anidado integrado para estimar los parámetros de un modelo espacio-temporal de dos etapas: la primera etapa modela las exposiciones utilizando la fusión de datos, mientras que la segunda etapa vincula los resultados de salud con las exposiciones. La primera etapa se basa en el modelo de fusión bayesiano, que asume un campo latente común para las diferentes fuentes de datos de los contaminantes. La segunda etapa se ajusta a un modelo mixto lineal generalizado utilizando las medias espaciales del campo latente estimado y los efectos aleatorios espaciales y temporales adicionales. La incertidumbre de la primera etapa se explica simulando repetidamente a partir de la distribución predictiva posterior del campo latente. Se realizó un estudio de simulación para evaluar el impacto de la dispersión de los datos en los monitores, el número de puntos de tiempo y la especificación de los anteriores en términos de sesgos, RMSE y probabilidades de cobertura de los parámetros y las estimaciones de exposición a nivel de bloque. Los resultados muestran que los parámetros generalmente se estiman correctamente, pero existe dificultad para estimar los parámetros del campo de Matèrn. El efecto de las exposiciones en los resultados de salud es el principal parámetro de interés para los epidemiólogos espaciales y los responsables de las políticas de salud, y nuestros resultados muestran que el método propuesto los estima muy bien. El método propuesto se aplica a las mediciones de concentración de NO2 y hospitalizaciones respiratorias para el año 2007 en Inglaterra. Los resultados muestran que un aumento en los niveles de NO2 se asocia significativamente con un aumento en los riesgos relativos del resultado de salud. Además, existe una fuerte estructura espacial en los riesgos, una fuerte autocorrelación temporal y un significativo efecto de interacción espacio-temporal.

Cet article propose une approche d'estimation en deux étapes pour un scénario de désalignement spatial qui est motivé par le problème épidémiologique de lier les expositions aux polluants et les résultats pour la santé. Nous utilisons la méthode d'approximation de Laplace imbriquée intégrée pour estimer les paramètres d'un modèle spatio-temporel à deux étapes — la première étape modélise les expositions à l'aide de la fusion de données tandis que la deuxième étape relie les résultats pour la santé aux expositions. La première étape est basée sur le modèle de fusion bayésien, qui suppose un champ latent commun pour les différentes sources de données pour les polluants. La deuxième étape correspond à un modèle mixte linéaire généralisé utilisant les moyennes spatiales du champ latent estimé, et des effets aléatoires spatiaux et temporels supplémentaires. L'incertitude de la première étape est expliquée en simulant de manière répétée à partir de la distribution prédictive postérieure du champ latent. Une étude de simulation a été réalisée pour évaluer l'impact de la rareté des données sur les moniteurs, le nombre de points temporels et la spécification des priorités en termes de biais, de RMSE et de probabilités de couverture des paramètres et des estimations d'exposition au niveau des blocs. Les résultats montrent que les paramètres sont généralement estimés correctement mais il est difficile d'estimer les paramètres du champ Matèrn. L'effet des expositions sur les résultats sanitaires est le principal paramètre d'intérêt pour les épidémiologistes spatiaux et les décideurs en matière de santé, et nos résultats montrent que la méthode proposée les estime très bien. La méthode proposée est appliquée aux mesures de concentration de NO2 et aux hospitalisations respiratoires pour l'année 2007 en Angleterre. Les résultats montrent qu'une augmentation des niveaux de NO2 est significativement associée à une augmentation des risques relatifs du résultat sanitaire. En outre, il existe une forte structure spatiale dans les risques, une forte autocorrélation temporelle et un effet d'interaction spatio-temporelle significatif.

This paper proposes a two-stage estimation approach for a spatial misalignment scenario that is motivated by the epidemiological problem of linking pollutant exposures and health outcomes. We use the integrated nested Laplace approximation method to estimate the parameters of a two-stage spatio-temporal model — the first stage models the exposures using data fusion while the second stage links the health outcomes to exposures. The first stage is based on the Bayesian melding model, which assumes a common latent field for the different data sources for the pollutants. The second stage fits a generalized linear mixed model using the spatial averages of the estimated latent field, and additional spatial and temporal random effects. Uncertainty from the first stage is accounted for by simulating repeatedly from the posterior predictive distribution of the latent field. A simulation study was carried out to assess the impact of the sparsity of the data on the monitors, number of time points, and the specification of the priors in terms of the biases, RMSEs, and coverage probabilities of the parameters and the block-level exposure estimates. The results show that the parameters are generally estimated correctly but there is difficulty in estimating the Matèrn field parameters. The effect of exposures on the health outcomes is the primary parameter of interest for spatial epidemiologists and health policy makers, and our results show that the proposed method estimates these very well. The proposed method is applied to measurements of NO2 concentration and respiratory hospitalizations for year 2007 in England. The results show that an increase in NO2 levels is significantly associated with an increase in the relative risks of the health outcome. Also, there is a strong spatial structure in the risks, a strong temporal autocorrelation, and a significant spatio-temporal interaction effect.

تقترح هذه الورقة نهج تقدير من مرحلتين لسيناريو عدم التوافق المكاني المدفوع بالمشكلة الوبائية المتمثلة في ربط التعرض للملوثات والنتائج الصحية. نستخدم طريقة لابلاس التقريبية المتداخلة المتكاملة لتقدير معلمات النموذج المكاني والزماني على مرحلتين — تقوم المرحلة الأولى بنمذجة التعرضات باستخدام دمج البيانات بينما تربط المرحلة الثانية النتائج الصحية بالتعرضات. تعتمد المرحلة الأولى على نموذج الخلط البايزي، الذي يفترض حقلًا كامنًا مشتركًا لمصادر البيانات المختلفة للملوثات. تناسب المرحلة الثانية نموذجًا خطيًا مختلطًا معممًا باستخدام المتوسطات المكانية للحقل الكامن المقدر، والآثار العشوائية المكانية والزمانية الإضافية. يتم حساب عدم اليقين من المرحلة الأولى من خلال المحاكاة المتكررة من التوزيع التنبؤي الخلفي للحقل الكامن. تم إجراء دراسة محاكاة لتقييم تأثير تباين البيانات على الشاشات، وعدد النقاط الزمنية، ومواصفات المسببات من حيث التحيزات، و RMSEs، واحتمالات تغطية المعلمات وتقديرات التعرض على مستوى الكتلة. تظهر النتائج أن المعلمات يتم تقديرها بشكل صحيح بشكل عام ولكن هناك صعوبة في تقدير معلمات حقل Matèrn. إن تأثير التعرض على النتائج الصحية هو المعيار الأساسي الذي يهم علماء الأوبئة المكانية وواضعي السياسات الصحية، وتظهر نتائجنا أن الطريقة المقترحة تقدر هذه النتائج بشكل جيد للغاية. يتم تطبيق الطريقة المقترحة على قياسات تركيز ثاني أكسيد النيتروجين ودخول المستشفى التنفسي لعام 2007 في إنجلترا. تظهر النتائج أن الزيادة في مستويات ثاني أكسيد النيتروجين ترتبط بشكل كبير بزيادة المخاطر النسبية للنتائج الصحية. أيضًا، هناك بنية مكانية قوية في المخاطر، وارتباط ذاتي زمني قوي، وتأثير تفاعل مكاني زماني كبير.