Compendious and thorough solutions to the existence of a linear price equilibrium problem, the second welfare theorem, and the limit theorem on the core are provided for exchange economies whose consomption sets are the positive cone of arbitrary ordered Fréchet-dispensing entirely with the assumption that the vector ordering of the commodity space is a lattice. The motivation comes from economic applications showing the need to bring within the scope of equilibrium theory vector orderings that are not lattices, which arise in the typical model of portfolio trading with missing options. The assumptions are on the primitives of the model. They are bounds on the marginals of non-linear prives and for omega-proper economies they are both sufficient and necessary.

Résumé. Nous etudions l'existence de l'équilibre, ses propriétés d'optimalité et les théorèmes-limite pour le coeur d'une économie d'échange dont les ensembles de consommation coïncident avec le cône positif d'un espace de Fréchet ordonné, sans jamais faire l'hypothèse que l'espace de Fréchet est aussi un espace de Riesz. La motivation vient d'applications économiques à des modèles d'échange d'actifs financiers caractérisés par l'absence de certaines options. Les hypothèses sont faites sur les données du modèle d'économis d'échange. Les prix non-linéaires sont supposés être marginalement bornés. Pour une économie d'échange omega propre, cette hypothèse est à la fois nécessaire et suffisante.