Usando le proprieta dei caratteri di un gruppo finito come prototipo, una nuova nozione di un ipergruppo reversibileH e introdotta che prende nota dei gradi e delle molteplicita. Molte proprieta dei gruppi finiti abeliani hanno analogie con gli ipergruppi reversibili. Per esempio, l’ipergruppo algebra CH e definito in analogia con un gruppo algebra. Usando le rappresentazioni di questa algebra, gli ipergruppi reversibili si dimostrano essere in corrispondenza uno a uno con le «tavole dei caratteri» astratte (un esempio delle quali sono gli «pseudo gruppi» di Brauer). Queste posseggono le solite relazioni di ortogonalita, anche se esse non sono tavole dei caratteri di gruppi. Esempi sono dati di ipergruppi reversibili che non sono isomorfici con la serie dei caratteri di qualsiasi gruppo finito.