Ultimamente se ha dedicado una gran atencion a las tecnicas de aproximacion de mixturas de distribuciones. En este trabajo se consideran problemas de estimacion de los parametros de mezcla en una mixtura finita, desde una metodologia bayesiana, que conducen a problemas de aproximacion de mixturas finitas y se proponen dos nuevos metodos de aproximacion. Bajo ciertas condiciones se demuestra que ambos metodos son asintoticamente equivalentes a un tercer metodo, de aplicacion mucho mas sencilla. El trabajo se concluye con un estudio de simulacion en el que se analiza la bondad de los metodos de aproximacion que aqui se exponen.