Tras plantear las metricas diferenciales asociadas a M-divergencias para funciones de densidad de probabilidad pertenecientes a la misma familia de funciones parametricas, consideramos para las funciones Fa(t) = ta la relacion entre las matrices que definen las metricas y las matrices a-informativas. Obtenemos, en segundo lugar, las funciones F(t) que determinan M-divergencias invariantes, a nivel diferencial, frente a cambios no singulares de parametros y variables aleatorias. Observamos, finalmente, que las funciones que proporcionan invariancia aseguran un incremento en el valor de la distancia al anadir variables aleatorias estocasticamente independientes