On considere le probleme de la convergence, pour e positif tendant vers zero, des champs de vecteurs, notes Ee, sur R 3 du type x˙=f(x,y,z,e), y˙=g(x,y,z,e), ez=h(x,y,z,e). Ce probleme est connu sous le nom de perturbation singuliere, ou de probleme a deux echelles de temps. Le probleme de la convergence de (Ee) vers un champ (E 0 ) est un probleme de convergence de trajectoires. Soit (Me) une famille de points de R 3 telle que Me converge vers un point M 0 . Soit γe la trajectoire du systeme (Ee) issue du point Me. La famille (γe) converge-t-elle vers une courbe γ 0 ? Si oui, en quel sens? au sens de la convergence uniforme sur tout compact des fonctions du temps? au sens de la convergence C 1 ?… Reciproquement, soit γ 0 une «trajectoire de (E 0 )». Peut-on trouver une suite de conditions initiales Me telle que la trajectoire de (Ee) issue de Me converge vers γ 0 ?… On utilise des outils non standard pour analyser ce type de question