Bei den Sätzen vom Jackson'schen Typ für die Güte der besten Approximation stetiger Funktionen mehrerer Variablen durch algebraische oder trigonometrische Polynome treten Konstante auf, welche mit der Anzahl der Dimension anwachsen. In der vorliegenden Arbeit geht es vor allem um die Aufklärung des Anwachsens dieser Konstanten. Im wesentlichen werden dabei Resultate von Yudin verbessert und vom trigonometrischen Fall auf den algebraischen Fall übertragen.