Die Ergebnisse aus [-2], § 9, insbesondere die Korollare 9.6 und 9.7, lassen vermuten, dab zwischen k-affinoiden Tori das sind k-affinoide Gruppen, die fiber dem komplettierten algebraischen AbschluB k von k isomorph sind zu einem direkten Produkt von 1-dimensionalen multiplikativen Gruppen E* und affin-algebraischen Tori weitgehende Analogien bestehen. Im Rahmen dieser Arbeit soll nachgewiesen werden, dab dies tats~ichlich der Fall ist. Der § 1 enthalt einige Vorbereitungen; im §2 werden Charaktere auf k-amnoiden Tori eingefi~rt. Es stellt sich heraus, dab jede abgeschlossene Untergruppe eines entfalteten k-affinoiden Torus T Durchschnitt von Kernen von Charakteren auf T ist, vgl. Satz 2.9, und weiter, dab als Charaktere auf entfalteten k-affinoiden Tori nur diejenigen in Frage kommen, die schon von den entfalteten affin-algebraischen Tori her bekannt sind (Korollar 2.4). Bettet man also den n-dimensionalen entfalteten k-affinoiden Torus E* in kanonischer Weise in den n-dimensionalen entfalteten affin-algebraischen Torus k* ein, so folgt insbesondere, dab jede abgeschlossene k-affinoide Untergruppe von E* Beschr~inkung einer abgeschlossenen affin-algebraischen Untergruppe von k* ist (Satz 2.13). Damit ist klar, dab die Theorie der entfalteten k-afllnoiden Tori sozusagen ,,algebraisch" ist. Das eben genannte Resultat l~iBt sich mit Hilfe von Galoistheorie, die zu Beginn von§ 3 entwickelt wird, auch auf nicht-entfaltete k-affinoide Tori verallgemeinern, vgl. Satz 3.8. Dabei ist es von entscheidender Bedeutung, dab ein k-affinoider Torus bereits tiber einer endlichen Galoiserweiterung von k entfaltet ist, vgl. Satz 2.6. Als Folgerung zu Satz 3.8 erh~ilt man ein Analogon zum Struktursatz ftir affin-algebraische Tori (Satz 3.9): Ein k-affinoider Torus besitzt eindeutig bestimmte maximale Untertori T, und T~, derart dab T~ entfaltet und T o anisotrop ist. Die kanonische Abbildung T~ x T ,~ T ist eine Isogenie. Im fibrigen enthalt § 3 noch ein Nebenresuttat tiber k-amnoide Gruppen (Satz 3.4), welches eine Versch~irfung von Satz 4.6 aus [2] darstellt: Die 1-Komponente Go einer absolut-reduzierten k-affinoiden Gruppe G i s t in kanonischer Weise eine absolut-irreduzible k-affinoide Untergruppe, k braucht nicht algebraisch abgeschlossen zu sein.