ПустьР - линейный диф ференциальный опера тор с достаточно гладкими коэффициентами. По определению,P явля ется оператором внут ренней регулярности на ω ⊂R n т огда и только тогда, когда\(u \in B_{p,k_{ - N} }^{loc} (\Omega )\) и ω′⊂ω из условия\(Pu \in B_{p,k_s }^{loc} (\Omega ')\) вытекает, что\(u \in B_{p,k_s k}^{loc} (\Omega ')\), где −N+1≦s≦N. Соотве тствующий пример: $$Pu = - \Delta u + u c k(\xi ) = \xi _1^2 + \ldots + \xi _n^2 + 1.$$ Указанные операторы характеризуются в ра боте в терминах априорных н еравенств. До− казывается также сущ ествование локальны х фундаментальных реш ений для оператора, со пряженного кP, а также его гладкос ть вне диагонали. Эти результаты являются аналогами соответствующих рез ультатов для гипоэлл иптических операторов.