Strictly regular Frechet spaces
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Bekanntlich ist ein Fréchetraum \(E\) distinguiert, wenn gilt: \(E'\!_{\beta}=\lim_{\to}E'\!_{U^ 0_ n}\) (kanonisch). Ist dieser induktive Limes sogar strikt, so heißt \(E\) strikt regulär. Diese Räume werden untersucht und u.a. wird gezeigt, daß das starke Dual eines strikten (LB)-Raums nicht nur distinguiert ist (nach Grothendieck), sondern sogar strikt regulär. Eine verbesserte Darstellung der meisten Resultate findet man in einer neueren Arbeit von \textit{S. Dierolf} und dem Autor [Arch. Math. 42, 549--556 (1984; Zbl 0525.46004)]. Dabei wird auch das Problem gelöst, ob ``strikt regulär'' eine echte Teilklasse der ``relativ vollständigen'' Frécheträume definiert (Antwort: kein Gegenbeispiel). Der letztgenannte Begriff bedeutet projektiver Limes einer Folge surjektiver Operatoren auf Banachräumen, ist also das, was im Gefolge von \textit{S. Bellenot} und \textit{E. Dubinsky} [Trans. Am. Math. Soc. 273, 579--594 (1982; Zbl 0494.46001)] ''quojection'' genannt wird.
distinguished space, Inductive and projective limits in functional analysis, strictly regular Fréchet space, strict inductive limit, Locally convex Fréchet spaces and (DF)-spaces, Spaces determined by compactness or summability properties (nuclear spaces, Schwartz spaces, Montel spaces, etc.), relatively complete, Spaces defined by inductive or projective limits (LB, LF, etc.), quojection
distinguished space, Inductive and projective limits in functional analysis, strictly regular Fréchet space, strict inductive limit, Locally convex Fréchet spaces and (DF)-spaces, Spaces determined by compactness or summability properties (nuclear spaces, Schwartz spaces, Montel spaces, etc.), relatively complete, Spaces defined by inductive or projective limits (LB, LF, etc.), quojection
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