Die Verff. studieren nullteilerfreie Ringe, deren Rechtsidealverband durch Inklusion linear geordnet ist (rechte Kettenringe). Genauer untersuchen sie folgende Konstruktion: \(R_ 0\) sei ein rechter Kettenring, \(\sigma\) ein Monomorphismus und \(\delta\) eine \(\sigma\)- Derivation. Im Polynomring \(R_ 0[x,\sigma,\delta]\) mit \(xa=\sigma(a)x+\delta(a)\) sei S die Menge der Polynome, die mindestens einen Koeffizienten besitzen, der eine Einheit in \(R_ 0\) ist. Die Verff. zeigen, daß S eine Nennermenge und daß die Lokalisierung \(R_ 1=S^{-1}R[x,\sigma,\delta]\) wieder ein Kettenring ist, wenn \(\sigma\) und \(\delta\) einer gewissen Bedingung (V) genügen. (V) besagt, daß \(\sigma\) (r) genau dann im Jacobson-Radical \(J(R_ 0)\) liegt, wenn r darin enthalten ist und daß \(\delta\) das Radikal \(J(R_ 0)\) in sich abbildet. Das Hauptanliegen der Arbeit ist es, die Beziehung der Ideale von \(R_ 0\) und \(R_ 1\) zu untersuchen. Die Verff. führen für die Ideale von \(R_ 0\) den Begriff der (\(\sigma\),\(\delta)\)-Verträglichkeit ein und zeigen, daß eine Bijektion zwischen den zweiseitigen Idealen von \(R_ 1\) und den zweiseitigen (\(\sigma\),\(\delta)\)-verträglichen Idealen von \(R_ 0\) existiert. Hieraus ergibt sich, daß die Idealstruktur von \(R_ 1\) wesentlich ärmer als die von \(R_ 0\) ist. Die weiteren Untersuchungen beziehen sich auf vollprime Ideale. Es wird gezeigt, daß einem vollprimen Ideal von \(R_ 1\) auch ein vollprimes Ideal in \(R_ 0\) entspricht. Die Verff. interessieren sich für die Frage, ob es in rechten Kettenringen Primideale gibt, die nicht vollprim sind. Die Untersuchung ergibt, daß es im Fall \(\delta =0\) solche Ideale in \(R_ 1\) nicht gibt, wenn sie nicht bereits in \(R_ 0\) existieren.