Dans la première partie de ce travail, nous étudions la propriété de différentiabilité stochastique par rapport au drap brownien en relation avec deux autres propriétés: celle d'holomorphie et celle d'analyticité. Dans la seconde partie, nous montrons que tout processus ayant des dérivées partielles localement bornées est différentiable, de dérivée elle-même différentiable presque partout.