Fortsetzung von zwei vorangehenden Arbeiten über verallgemeinerte ultrametrische Räume [the authors, Generalized ultrametric spaces I, Abh. Math. Semin. Univ. Hamb. 66, 55-73 (1996); and Part II (1997)]. Es wird der Begriff des homogenen ultrametrischen Raumes eingeführt [the authors, C. R. Math. Acad. Sci., Soc. R. Can. 18, 1-16 (1996; Zbl 0853.54029)], der insbesondere dann vorliegt, wenn eine Gruppe auf einem ultrametrischen Raum transitiv operiert. Nach der Behandlung von Beispielen werden in diesem Zusammenhang zugeordnete Hahn-Räume, punktierte Hahn-Räume, unmittelbare Erweiterungen und dichte Erweiterungen untersucht. Speziell besitzt jeder homogene ultrametrische Raum eine dichte und unmittelbare Erweiterung, die wieder homogen und außerdem maximal ist. Es folgen entsprechende Untersuchungen semi-bewerteter und ultrametrischer Gruppen sowie im letzten Abschnitt von semi-bewerteten und ultrametrischen Schiefkörpern.