Показаны основные направления развития теории чисел. Приведена современная классификация рядов предпочтительных чисел, на основе которых разработана математическая модель перфорированной перегородки и дано расчетное обоснование геометрическим и конструктивным параметрам глушителя шума активно-реактивного типа. The main directions of development of number theory are shown. The modern classification of the series of preferred numbers is presented, on the basis of which a mathematical model of a perforated partition has been developed and a computational justification for the geometric and structural parameters of an active-reactive type silencer is given.