Пусть у - наблюдение над случайной величиной, имеющей двумерное нормальное распределение 7V(p; I) с математическим ожиданием р и единичной ковариационной матрицей. Изучается мощность неко­торых симметричных критериев в задаче проверки гипотезы # 0:р=0. Доказана монотонность функции мощ­ности для критериев, удовлетворяющих определенному условию «монотонности». Рассматриваются также неудовлетворяющие этому условию критерии, основанные на прямоугольных и /^-эллиптических областях при­нятия гипотезы. Приведены результаты численного эксперимента.