Испарение с поверхности почвы является важной и зачастую трудно определяемой частью модели вертикального передвижения влаги в почве. В настоящей работе задача нахождения испарения сформулирована как задача оптимального управления. Целевая функция среднеквадратическое отклонение значений влажности почвы на различных глубинах, полученных в результате расчетов в рамках используемой модели, от некоторых предписанных значений. Поиск численного решения выполнен методом наискорейшего спуска, при этом градиент целевой функции рассчитан по формулам быстрого автоматического дифференцирования. Кроме того, метод быстрого автоматического дифференцирования был применен для оценки чувствительности влажности почвы на различной глубине к изменениям испарения. Полученные оценки позволили определить эффективную (небольшую) глубину подповерхностного почвенного слоя, в котором и следует рассчитывать целевую функцию. Численные расчеты показали, что это существенно ускоряет сходимость процесса поиска решения и уменьшает время его проведения

Evaporation from the soil surface is an important and often hard-determined part of modeling the vertical water transfer in soil. The study considers the problem of determining evaporation and formulates it as an optimal control problem. The objective function is mean-square deviation of modeled values of soil moisture at various depths from some prescribed values. We found the numerical solution by the steepest descent method, and we calculated the gradient of the objective function by formulas of fast automatic differentiation (FAD). Moreover, we applied FAD method to estimate the sensitivity of soil moisture at various depths to changes of evaporation. The findings of the research made it possible to determine the effective subsurface soil layer in which it is advisable to compute the objective function. Numerical results showed that this subsurface soil layer determination has accelerated the convergence of finding solutions process and has reduced its run time