The Cauchy problem on the negative half-line is considered for an autonomous linear system of differential equations with delay. The Tikhonov's regularization method is used for solving it. We choose a special stabilizing functional which do not generate a compact set in the space of states. Asymptotic formulas on the finite interval of the negative half-line for regularized solutions of the system with delay are obtained.

Для автономной линейной системы дифференциальных уравнений с запаздыванием рассматривается задача Коши на отрицательной полуоси. Для ее решения используется метод регуляризации А.Н. Тихонова со стабилизирующим функционалом, не порождающим компактное множество в пространстве