Article is devoted to research of the parabolic equation of a high order u t +u хххх + q/(x)u — f(x,t), where together with the decision u(x,t) is looked for as well factor of q(x). At performance of the natural boundary conditions, some conditions of redefinition, conditions of accessory of entrance data a certain functional space proves the theorem of existence of the decision. At the proof the combination of methods of linearization, continuation on parameter and Shauder's theorem is used.

Статья посвящена исследованию параболического уравнения высокого порядка u t +u хххх + q/(х)u — f(x,t), где вместе с решением u(x,t) ищется также и коэффициент q(x). При выполнении естественных граничных условий, некоторых условий переопределения, условий принадлежности входных данных определенным функциональным пространством доказывается теорема существования решения. При доказательстве используется комбинация методов линеаризации, продолжения по параметру и теорема Шаудера.