Рассматриваются линейные абстрактные функционально-дифференциальные уравнения. Это достаточно широкое и содержательное обобщение классических дифференциальных и функционально-дифференциальных уравнений, импульсных систем, сингулярных дифференциальных уравнений и т. д. было ранее предложено в работах Н.В. Азбелева, А.В. Анохина, Л.Ф. Рахматуллиной. Здесь исследуется разрешимость краевых задач. Получено представление оператора Грина. На основании изучения свойств обобщенно вольтерровых операторов рассмотрена начальная задача. Получено представление оператора Коши.

Linear abstract functional-differrential equations are considered. This wide and pithy generalization of classical differrential and functional-differrential equations, impulse systems, singular differrential equations were offered in N.V. Azbelev's, A.V. Anokhin's, L.F. Rakhmatullina's works. Here solvability of boundary value problems is investigated. Representation of Green operator is obtained. Based on investigation of generalized Volterra operator's properties the initial problem is considered. Representation of Cauchy operator is obtained.