Для неавтономных функционально-дифференциальных уравнений устанавливается свойство квазиинвариантности ω -предельных множеств и аналог принципа инвариантности Ла-Салля с использованием функционалов Ляпунова-Красовского со знакопостоянной производной. На этой основе рассматриваются вопросы притяжения и асимптотической устойчивости.

For nonautonomous functional-differential equations property of quasiinvariance for ! -limiting sets and analogue of the La-Salle principle of invariancy by use of Lyapunov functional with constant sign derivative is established.