Получены условия существования периодических решений дифференциального уравнения неявного вида с отклоняющимся аргументом. Используется редукция соответствующей периодической краевой задачи к интегральному уравнению с помощью W-подстановки Н.В. Азбелева. Для исследования полученного интегрального уравнения применяются утверждения о накрывающих отображениях.

The conditions of resolvability of a periodic boundary-value problem for am implicit differential equation with deviating argument are derived. The reduction of a boundary value problem to an integral equation by means of W-substitution N.V. Azbelev is used. Statements about covering mappings are applied to study the integral equation obtained.