Рассматривается вырожденная линейно-квадратичная задача оптимизации на траекториях линейной неавтономной системы дифференциальных уравнений с линейным запаздыванием. При определенных предположениях решение данной задачи существует в классе импульсных управлений. Построено оптимальное программное управление, решающее эту задачу, которое содержит импульсные составляющие в начальный и конечный моменты времени, внутри промежутка управления управление является гладкой функцией.

We consider singular linear-quadratic optimization problem on the trajectories of the linear nonautonomous systems with linear delay. Under certain assumptions, the solution of this problem exists in the class of impulse controls. We have built the optimal program control that resheet this problem. Optimal control contains impulse components at the initial and final moments and inside the interval of control it is a smooth function.