A class of the pencils of ordinary differential operators of n-th order with constant coefficients is considered. The roots of the characteristic equation of the pencils from this class is supposed to lie on a straight line coming through the origin. The main condition is such that the generating functions for the system of eigenand associated functions are linear combinations of exponential functions. The cases when the system of eigenand associated functions is n-fold and m-fold (3 ≤ m ≤ n − 1) non-complete with infinity defect in the space of square summable functions on an arbitrary finite interval are described.

Рассматривается класс пучков обыкновенных дифференциальных операторов n-го порядка с постоянными коэффициентами. Предполагается, что корни характеристического уравнения пучков этого класса лежат на одной прямой, проходящей через начало координат. Главное предположение состоит в том, что порождающие функции для системы собственных и присоединенныхфункций являются линейными комбинациями экспонент. Описываются случаи, когда система собственных и присоединенных функций n-кратно и m-кратно (3 ≤ m ≤ n − 1) неполна с бесконечным дефектом в пространстве суммируемых с квадратом функций на любом конечном отрезке.