La modélisation mathématique du contrôleur Takagi-Sugeno Fuzzy Two-Input Two-Output (TITO) Proportional-Integral/Proportional-Derivative (PI/PD) le plus simple est présentée dans cet article. Le modèle mathématique du contrôleur PI/PD flou est proposé en utilisant la norme t du produit algébrique (AP), la somme bornée (BS) t-co-norm et le défuzzificateur du centre de gravité (CoG). Les entrées sont fuzzifiées par des ensembles flous ayant des fonctions d'appartenance L et de type. La base de règles se compose de cinq règles avec des modèles linéaires différents dans les parties conséquentes. Les couplages statiques et dynamiques sont pris en compte lors de la dérivation des modèles. Le modèle du contrôleur PI/PD flou révèle qu'il s'agit d'un contrôleur de gain/structure variable. De plus, chaque sortie du contrôleur Fuzzy TITO est la somme de deux contrôleurs PI ou PD non linéaires avec des gains variables. Les propriétés et les variations de gain des contrôleurs sont étudiées.

El modelado matemático del controlador Takagi-Sugeno fuzzy Two-Input Two-Output (TITO) Proportional-Integral/Proportional-Derivative (PI/PD) más simple se presenta en este documento. El modelo matemático del controlador PI/PD fuzzy se propone utilizando la norma t del producto algebraico (AP), la norma t-co de la suma limitada (BS) y el defuzzifier del centro de gravedad (CoG). Las entradas se difuminan mediante conjuntos fuzzy que tienen funciones de pertenencia L y tipo. La base de reglas consiste en cinco reglas con diferentes modelos lineales en las partes consecuentes. Los acoplamientos estáticos y dinámicos se tienen en cuenta al derivar los modelos. El modelo del controlador PI/PD fuzzy revela que es un controlador de ganancia/estructura variable. También, cada salida del controlador fuzzy TITO es la suma de dos controladores PI o PD no lineales con ganancias variables. Se investigan las propiedades y las variaciones de ganancia de los controladores.

Mathematical modelling of the simplest Takagi-Sugeno fuzzy Two-Input Two-Output (TITO) Proportional-Integral/Proportional-Derivative (PI/PD) controller is presented in this paper.Mathematical model of fuzzy PI/PD controller is proposed using Algebraic Product (AP) t-norm, Bounded Sum (BS) t-co-norm and Center of Gravity (CoG) defuzzifier.The inputs are fuzzified by fuzzy sets having L and type membership functions.The rule base consists of five rules with different linear models in the consequent parts.Both static and dynamic couplings are taken into account while deriving the models.The model of the fuzzy PI/PD controller reveals that it is a variable gain/structure controller.Also, each output of the TITO fuzzy controller is the sum of two nonlinear PI or PD controllers with variable gains.The properties and the gain variations of the controllers are investigated.

يتم عرض النمذجة الرياضية لأبسط وحدة تحكم Takagi - Sugeno غامضة ثنائية المدخلات ثنائية المخرجات (TITO) التناسبية- المتكاملة/النسبية- المشتقة (PI/PD) في هذه الورقة .يتم اقتراح نموذج رياضي لوحدة تحكم PI/PD غامضة باستخدام المنتج الجبري (AP) t - norm و Bounded Sum (BS) t - co - norm و Center of Gravity (CoG) defuzzifier. يتم تعريض المدخلات بواسطة مجموعات غامضة لها وظائف عضوية L ونوع. تتكون قاعدة القواعد من خمس قواعد بنماذج خطية مختلفة في الأجزاء اللاحقة. يتم أخذ كل من الوصلات الثابتة والديناميكية في الاعتبار أثناء اشتقاق النماذج. يكشف نموذج وحدة تحكم PI/PD الغامض عن أنه جهاز تحكم متغير في الكسب/الهيكل .أيضاً، كل مخرج من وحدة تحكم TITO الغامضة هو مجموع اثنين من وحدات تحكم PI أو PD غير الخطية مع المتغيرات. يتم التحقق من الخصائص والاختلافات الخاصة بوحدات التحكم.