The paper is devoted to the calculation of the reflection and transmission coefficients, when a plane wave is incident on a two-dimensional grating with a periodic array of rectangular cracks in the elastic material in 3-D. In the one-mode frequency range the problem is reduced to a single hipersingular integral equation, which leads to an explicit representation of the wave characteristics for various sizes of the cracks. New singularities along each coordinate of two-dimensional grating have been revealed for the obtained hipersingular integral equation of double singularity.

Данная работа посвящена выводу аналитических выражений для коэффициентов отражения и прохождения, когда плоская волна падает на двумерную решетку с периодическим массивом прямоугольных щелей в упругой изотропной среде в трехмерной постановке. В режиме частотного диапазона одной моды задача сводится к гиперсингулярному интегральному уравнению. Показано, что кроме свойства гиперсингулярности интегрального уравнения обнаружены новые сингулярности по каждой из координат двумерной решетки.

№8(50) (2016)