Dans cet article, un contrôleur de mode glissant à ordre fractionnaire (FOSMC) est proposé pour un système de réservoir couplé non linéaire. Le contrôleur proposé intègre les avantages du contrôle d'ordre fractionnaire et du contrôle de mode coulissant. Le contrôleur d'ordre fractionnaire a une flexibilité supplémentaire pour répondre aux spécifications de la conception du contrôleur et le contrôle du mode coulissant est un contrôleur robuste, capable de répondre aux perturbations externes combinées à des systèmes non linéaires. L'objectif du contrôleur est de permettre aux états du système de se déplacer vers la surface de glissement et de rester sur celle-ci afin d'assurer la stabilité asymptotique du système en boucle fermée. L'analyse de stabilité pour le contrôleur proposé est étudiée sur la base du théorème de stabilité de Lyapunov. Les résultats de simulation montrent la capacité du contrôleur proposé à améliorer les performances du système, en particulier lorsque le système contrôlé est exposé à des perturbations externes et à une variation de la trajectoire de référence par rapport au contrôleur proportionnel-intégral-dérivé (PID) conventionnel et au contrôleur de mode glissant (SMC) conventionnel, qui est basé sur des dérivées d'ordre entier.

En este documento, se propone un controlador de modo deslizante de orden fraccional (FOSMC) para el sistema de tanque acoplado no lineal. El controlador propuesto integra las ventajas del control de orden fraccional y el control de modo deslizante. El controlador de orden fraccional tiene una flexibilidad adicional para cumplir con las especificaciones del diseño del controlador y el control del modo deslizante es un controlador robusto, que puede responder a perturbaciones externas combinadas con sistemas no lineales. El objetivo del controlador es permitir que los estados del sistema se muevan a la superficie deslizante y permanezcan en ella para garantizar la estabilidad asintótica del sistema de bucle cerrado. El análisis de estabilidad para el controlador propuesto se estudia en base al teorema de estabilidad de Lyapunov. Los resultados de la simulación muestran la capacidad del controlador propuesto para mejorar el rendimiento del sistema, especialmente cuando el sistema controlado está expuesto a perturbaciones externas y variación de la trayectoria de referencia en comparación con el controlador convencional proporcional-integral-derivado (PID) y el controlador convencional de modo deslizante (SMC), que se basa en derivadas de orden entero.

In this paper, a fractional order sliding mode controller (FOSMC) is proposed for nonlinear coupled tank system. The proposed controller integrates the advantages of the fractional order control and sliding mode control. Fractional order controller has an extra flexibility to meet the specifications of the controller design and sliding mode control is a robust controller, which is able to respondtoexternal disturbances combined with nonlinear systems.The objective of the controller is to allow the system states to move to the sliding surface and remain on it so as to ensure the asymptotic stability of the closed-loop system. The stability analysis for the proposed controller is studied based on the Lyapunov stability theorem. Simulation results show the ability of the proposed controller to improve the system performance especially when the controlled system is exposed to external disturbances and variation of reference trajectory compared with the conventional proportional-integral-derivative controller (PID) and conventional sliding mode controller (SMC), which is based on integer order derivatives.

في هذه الورقة، يتم اقتراح وحدة تحكم في الوضع الانزلاقي بالترتيب الجزئي (FOSMC) لنظام الخزان المقترن غير الخطي. تدمج وحدة التحكم المقترحة مزايا التحكم في الترتيب الجزئي والتحكم في الوضع الانزلاقي. تتمتع وحدة التحكم في الطلبات الجزئية بمرونة إضافية لتلبية مواصفات تصميم وحدة التحكم والتحكم في الوضع المنزلق هو وحدة تحكم قوية، وهي قادرة على الاستجابة للاضطرابات الخارجية جنبًا إلى جنب مع الأنظمة غير الخطية. الهدف من وحدة التحكم هو السماح لحالات النظام بالانتقال إلى السطح المنزلق والبقاء عليه لضمان الاستقرار المقارب لنظام الحلقة المغلقة. تتم دراسة تحليل الثبات لوحدة التحكم المقترحة بناءً على نظرية ثبات ليابونوف. تُظهر نتائج المحاكاة قدرة وحدة التحكم المقترحة على تحسين أداء النظام خاصة عندما يتعرض النظام المتحكم فيه للاضطرابات الخارجية وتباين المسار المرجعي مقارنة بوحدة التحكم التناسبية- المتكاملة- المشتقة التقليدية (PID) ووحدة التحكم التقليدية في الوضع الانزلاقي (SMC)، والتي تعتمد على مشتقات ترتيب الأعداد الصحيحة.