In the article, the formation of the creative qualities of students is analyzed using the example of the Mandelbrot set and the Julia sets. The Mandelbrot sets and filling Julia sets are currently used in various fields. The boundaries of these sets have a fractal structure and data sets allow you to build adequate mathematical models of objects and processes. For example, Julia sets are used in the study of phase transitions in physics, and Mandelbrot sets for the creation of mathematical models in the economy. The study of Mandelbrot sets and Julia sets is inextricably linked with mathematical methods and information and communication technologies, which develops in students the most important creative qualities, such as flexibility and critical thinking. Studies of Julia's filling sets are impossible without deep integration links between mathematics and computer science. The study of these sets positively influences the increase of motivation of trainees to the study of mathematics and computer science. The article demonstrates the program that demonstrates this relationship. An algorithm for constructing a Mandelbrot set of an arbitrary natural degree is given, and the symmetry of some of them with respect to the real and imaginary axes for certain powers of polynomials is noted.

В статье на примере алгоритмов построения множеств Мандельброта и множеств Жюлиа анализируется формирование креативных качеств студентов. Множества Мандельброта и заполняющие множества Жюлиа в настоящее время используются в различных областях. Границы данных множеств имеют фрактальную структуру и данные множества позволяют строить адекватные математические модели объектов и процессов. Например, множества Жюлиа используются в исследовании фазовых переходов в физике, а множества Мандельброта для создания математических моделей в экономике. Изучение множеств Мандельброта и множеств Жюлиа неразрывно связано с математическими методами и информационными и коммуникационными технологиями, что развивает у обучаемых такие важнейшие креативные качества, как гибкость и критичность мышления. Исследования заполняющих множеств Жюлиа невозможно без глубоких интеграционных связей между математикой и информатикой. Исследование данных множеств положительно влияет на повышение мотивации у обучаемых к изучению математики и информатики. В статье разработана демонстрирующая данную связь программа. Приведен алгоритм построения множества Мандельброта произвольной натуральной степени и отмечена симметричность некоторых из них относительно вещественной и мнимой осей при определенных степенях многочленов.