The stress state of an orthotropic electro-elastic space with an arbitrary oriented spheroidal cavity under internal pressure is investigated based on mathematical modeling. The problem's solution is obtained by using the Eshelby equivalent method, generalized to the case of orthotropic piezoelectric material, and the integral representation of the Green function for an anisotropic electroelastic space. Testing the algorithm for solving the problem on a special case (for a transversely isotropic electrical-elastic material with a spheroidal cavity) confirms its effectiveness. The numerical studies of the stress state in an orthotropic electroelastic material with a cavity under internal pressure were carried out, characteristic patterns of stress distribution were revealed.

На основі математичного моделювання досліджено напружений стан ортотропного електропружного простору з довільно орієнтованою сфероїдальною порожниною під внутрішнім тиском. Розв’язок задачі отримано за допомогою використання узагальненого на випадок ортотропного п’єзоелектричного матеріалу методу еквівалентного включення Ешелбі та інтегрального подання функції Гріна для анізотропного електропружного простору. Тестування алгоритму розв’язання задачі виконано на частинному випадку (для трансервально-ізотропного електропружного матеріалу зі сфероїдальною порожниною) підтверджує його ефективність. Проведено числові дослідження напруженого стану в ортотропному електропружному матеріалі з порожниною під внутрішнім тиском, виявлено характерні закономірності розподілу напружень.

На основе математического моделирования исследовано напряженное состояние ортотропного электроупругого пространства с произвольно ориентированной сфероидальной полостью под внутренним давлением. Решение задачи получено с помощью использования обобщенного на случай ортотропного пьезоэлектрического материала метода эквивалентного включения Эшелби и интегрального представления функции Грина для анизотропного электроупругого пространства. Тестирование алгоритма решения задачи на частном случае, для которого существует точное решение, и подтверждает его эффективность. Проведены численные исследования напряженного состояния в ортотропном электроупругом материале с полостью под внутренним давлением, выявлены характерные закономерности распределения напряжений.