Dans cette thèse, on étudie de manière précise les effets de la rotation rapide sur les oscillations stellaires. Les méthodes précédentes étaient inadéquates par rapport aux exigences de l'astérosismologie, soit parce qu'elles prenaient en compte de manière perturbative la rotation, ce qui les limite à de faibles vitesses de rotation, soit à cause d'une précision numérique insuffisante. Pour répondre à ces difficultés, on développe ici une approche complète basée sur l'utilisation de méthodes spectrales et d'un système de coordonnées qui s'adapte à la forme aplatie de l'étoile. On calcule alors des modes acoustiques et des fréquences propres de modèles polytropiques d'étoiles en rotation uniforme. À partir des résultats obtenus, on établit, pour la première fois, des domaines de validité des méthodes perturbatives. On analyse, par ailleurs, l'organisation asymptotique du spectre de fréquences et la structure géométrique des modes de pulsations à des vitesses de rotation élevées.

In this thesis, we study the effects of rapid rotation on stellar pulsations by means of an accurate numerical code. Previous methods were inadequate for interpreting asteroseismic data, either because they took the effects of rotation into account using perturbation theory, which is limited to small rotation rates, or because of an insufficient numerical accuracy. In order to overcome these difficulties, we develop a complete approach based on the use of spectral methods and a system of coordinates which fits the star's oblate surface. We then calculate acoustic eigenmodes and eigenfrequencies of uniformly rotating polytropic stellar models. These results are used to establish, for the first time, validity domains for perturbative methods. Furthermore, we analyse, at high rotation rates, the asymptotic characteristics of the frequency spectrum and the geometric structure of pulsation modes.