Pemodelan metematis dunia nyata dalam bentuk persamaan Ax=b dengan A matriks bujur sangkar, x dan b adalah vektor yang bersesuaian adalah permasalahan mencari solusi x sehingga Ax=b terpenuhi. Salah satu cara mencari solusi x adalah melalui dekomposisi matriks A menjadi perkalian antara matriks segitiga bawah L dan atas U dan Ax=b dapat dinyatakan sebagai Ly=b dan y=Ux sehingga solusi x dapat dengan mudah dihitung. Tulisan ini menjelaskan Metode Doolittle untuk dekomposisi A menjadi LU sehingga A=LU. Metode ini tidak saja dapat diimplementasikan dalam program komputer namun juga dapat dilakukan secara manual menggunakan kertas dan pena. Pada contoh kasus matriks A 5x5 metode ini mampu melakukan faktorisasi LU sehingga A=LU dengan L dan U masing-masing adalah matirks segitiga bawah dan atas berukuran 5x5.