Dans cet article, nous proposons une formule générale pour calculer la racine numérique de tout entier non positif, et exprimons cette formule sous deux formes, dont une liée à la fonction de plancher. Nous présentons également certaines propriétés des congruences qui se manifestent lorsqu'on travaille avec des racines numériques négatives et sa relation avec l'arithmétique modulaire.

En este artículo proponemos una fórmula general para calcular la raíz digital de cualquier número entero no positivo, y expresamos esta fórmula en dos formas, incluida una relacionada con la función suelo. También presentamos algunas propiedades de congruencias que se manifiestan al trabajar con raíces digitales negativas y su relación con la aritmética modular.

In this paper we propose a general formula for calculating the digital root of any non-positive integer, and express this formula in two forms including one related to the floor function. We also present some properties of congruences that manifest themselves when working with negative digital roots ahd its relation to modular arithmetic.

في هذه الورقة نقترح صيغة عامة لحساب الجذر الرقمي لأي عدد صحيح غير موجب، ونعبر عن هذه الصيغة في شكلين بما في ذلك واحد يتعلق بالدالة الأرضية. نقدم أيضًا بعض خصائص التطابقات التي تتجلى عند العمل مع الجذور الرقمية السلبية وعلاقتها بالحساب المعياري.