本文在几何约束截面框架内,以遍历理论(Ergodic Theory)与动力系统(Dynamical Systems)为数学分析工具,构建因果场的纯几何模型。核心工作包括:(一)在 Hessian 特征基下定义瞬态因果推进与稳态因果环流,证明稳态环流的遍历性与混合性;(二)因果时间 τ 作为单参数李群 exp(τX) 的弧长参数,由 Hessian 软模 λ1 生成;(三)硬方向冻结的 Lyapunov 指数解释:λ2/λ1≈150 对应最大 Lyapunov 指数与最小 Lyapunov 指数之比,确认双曲结构;(四)因果深度 Ncause≈10 由瞬态推进的步长严格确定;(五)覆盖定理的 Birkhoff 遍历定理形式:信息场覆盖层数等于稳态环流的时间平均与空间平均的等价;(六)三界因果序的 Koopman 算子谱分析作为条件性对应框架。遍历理论与动力系统作为既有几何结构的分析语言,所有数值输出与基础体系严格一致。