Ushbu maqolada birinchi tartibli differensial tenglamalar nazariyasida Peano mavjudlik teoremasi va uning matematikadagi tutgan o'rni batafsil tahlil etilgan. Peano teoremasi Koshi masalasining yechimi mavjudligini kafolatlash uchun zarur va yetarli shartlarni belgilaydi. Maqolada teoremaning to'liq sharti va isboti, uning Pikar-Lindelöf teoremasi bilan qiyosiy tahlili, hamda amaliy jihatlari ko'rib chiqilgan. Shuningdek, yechimning global mavjudligi, maksimal yechim tushunchasi va yechimning yo'qolishi hodisalari tadqiq qilingan. Teoremaning o'ziga xos xususiyatlari — Lipshits sharti talab qilinmasligidan kelib chiqadigan afzalliklar va kamchiliklar — ham muhokama qilingan. Olingan natijalar differensial tenglamalar nazariyasining asosiy tamoyillarini yanada chuqur tushunishga xizmat qiladi.