Mazkur maqolada Abel oddiy differensial tenglamalarini yechishning zamonaviy usullari ko‘rib chiqilgan. Birinchi va ikkinchi tur Abel tenglamalarining asosiy ta’riflari, kanonik shakllari hamda Liouville va Appell invariantlari batafsil yoritilgan. Li guruh-simmetriyalari, Chiellini integrallanuvchanlik sharti, Adomyan dekompozitsiyasi, gomotopiya analiz usuli (HAM), gomotopik perturbatsiya usuli (HPM) va differensial almashtirish usuli (DTM) kabi zamonaviy yondashuvlar tahlil etilgan. Shuningdek, sonli usullar va dasturiy ta’minot vositalaridan foydalanish masalalari ko‘rib chiqilgan. Maqola natijalari nochiziqli matematik fizikaning ko‘plab masalalarini hal qilishda foydalanilishi mumkin.