В статье представлен сравнительный анализ традиционных и инновационных учебно-методических комплексов (УМК) по математике для 1–4 классов. Рассматривается проблема перехода от репродуктивных методов обучения к эвристическим. Обосновывается необходимость поэтапного развития логического мышления — от предметно-действенного к абстрактно-понятийному — с учетом возрастных когнитивных особенностей. Особое внимание уделяется роли визуального моделирования и систем позитивного психологического подкрепления в преодолении когнитивных барьеров у учащихся.