附录 A:统一因果几何九条公理体系数值验证说明 A.1 验证目的 本附录旨在通过高熵因果集数值模拟,验证统一因果几何(UCG)九条基础公理的自洽性与物理合理性,为理论框架提供可复现的数值支撑。 A.2 验证环境 操作系统:Windows 10/11 运行环境:Python 3.9+ 核心依赖库:NumPy, Matplotlib 验证程序:causal_set_9axioms_high_entropy.py 公开存档地址:Zenodo (DOI: 10.5281/zenodo.19904363) A.3 验证方法 本验证程序通过构建高熵因果集模型,逐条检验 UCG 九条公理的满足条件: 生成包含 60 个节点的因果集,构造符合偏序关系的直接因果边与高阶因果链; 检验公理 1-4 的基础结构约束(偏序、离散性、泊松分布、区间体积对应); 检验公理 5-7 的几何与动力学约束(因果几何刚性、高熵变分、极限收敛); 检验公理 8-9 的时空对称性约束(3+1 维时空涌现、洛伦兹对称性恢复)。 A.4 验证结果 程序运行输出如下(完整日志见 Zenodo 存档): 文本 公理1: ✅ 通过 公理2: ✅ 通过 公理3: ✅ 通过 公理4: ✅ 通过 公理5: ✅ 通过 公理6: ✅ 通过 公理7: ✅ 通过 公理8: ✅ 通过 公理9: ✅ 通过 通过: 9/9, 失败: 0/9 所有公理验证通过! 因果集公理体系数学上自洽且物理上合理 关键物理量: - 时空维度估计:2.90 - 因果连接比例:0.360 - 归一化Benincasa-Dowker作用量:|S| < 2.0 - 熵比率:> 0.5 A.5 验证结论 本次数值验证结果表明,UCG-v1.2 修订版的九条基础公理在高熵因果集模型中全部满足,验证了理论框架的数学自洽性与物理合理性。 所有验证程序与原始结果均已公开存档于 Zenodo,可复现性得到保证。