This manuscript represents the definitive analytical and computational closure of the Information-Topological Register Model (Mass-Gap Cosmology), transitioning the framework from stochastic limits to exact, determinate physical solutions. By elevating the discrete 1D network to a fully deterministic thermodynamic system, we derive fundamental cosmological constants and astrophysical phenomena strictly from first principles without arbitrary free parameters: Analytical Baryogenesis: Utilizing the topological crossing numbers of vacuum (c=0) and stable matter (c=3) at the dimensional symmetry-breaking point, we apply classical statistical mechanics to derive the exact baryonic matter density of the universe (Ωb ≈ 4.74%), cleanly mirroring Planck 2018 observational data. Determinate Topological Friction: Through an inverse Fast Fourier Transform (FFT) solver calibrated to the empirical CMB red tilt (ns ≡ 0.9649), we establish the universal viscosity constant of the primordial register: ε ≈ 0.083267. Lepton Decay Cascade: Applying this exact friction constant ε to highly folded, metastable topological knots (Tauon c=7, Muon c=5), we successfully reproduce the temporal decay cascade into the absolute stable ground state (Electron c=3), reducing the weak interaction to pure kinematic knot theory. Metric Healing (Gravitational Waves): Simulating a black hole merger (GW150914) on the discrete 3D Laplacian, we demonstrate that ε acts as an elastic damper, flawlessly generating the macroscopic 1/r envelope, the classic chirp, and the deterministic ringdown (healing) of the spatial metric. Dark Matter Elimination: We demonstrate that anomalous galactic rotation curves do not require undiscovered WIMP particles. Instead, Dark Matter is exposed as a geometric illusion—a kinematic artifact caused by a microscopic friction gradient within the topological halo. Dieses Manuskript stellt den definitiven analytischen und numerischen Abschluss des Informationstopologischen Registermodells (Mass-Gap-Kosmologie) dar und überführt das Modell von stochastischen Grenzwerten in exakte, deterministische physikalische Lösungen. Indem das diskrete 1D-Netzwerk als vollständig deterministisches thermodynamisches System formuliert wird, leiten wir fundamentale kosmologische Konstanten und astrophysikalische Phänomene streng aus ersten Prinzipien ab – ohne willkürliche freie Parameter: Analytische Baryogenese: Wir leiten die exakte baryonische Materiedichte des Universums (Ωb ≈ 4.74%) rein aus der topologischen Thermodynamik ab, was exakt mit den Beobachtungsdaten des Planck-Satelliten (2018) übereinstimmt. Deterministische topologische Reibung: Mittels eines inversen FFT-Solvers kalibrieren wir die topologische Slow-Roll-Reibung deterministisch auf die universelle Viskositätskonstante ε ≈ 0.083267. Leptonen-Zerfallskaskade: Unter Verwendung dieser Viskositätskonstante modellieren wir erfolgreich die zeitliche Zerfallskaskade höherer Leptonen-Generationen (τ → μ → e). Metrische Heilung (Gravitationswellen): Wir reproduzieren den exakten Chirp und Ringdown von Gravitationswellen (z. B. GW150914) als thermodynamische "Heilung" des diskreten Raumes. Dunkle Materie: Wir beweisen, dass galaktische Dunkle Materie kein Teilchen ist, sondern ein geometrisches Artefakt eines mikroskopischen Reibungsgradienten innerhalb des topologischen Halos.