Dieses Preprint stellt ein strukturelles Diagnoseframework zur Erkennung von Fragilität in komplexen, multivariaten Systemen vor. Während klassische Frühwarnsignale (Early Warning Signals, EWS) wie Varianz oder Autokorrelation primär auf zeitliche Amplitudenänderungen (Critical Slowing Down) reagieren, adressiert dieser Ansatz eine komplementäre Perspektive: die strukturelle Organisation der Dynamik. Im Zentrum stehen zwei beobachtbare Größen:(1) der effektive Rang Φ_obs, abgeleitet aus der spektralen Entropie einer whitened, zeitverzögerten Kovarianzmatrix, und(2) ein empirischer Relaxationsindikator R_obs, der die Abklingrate von Korrelationen approximiert. Die Kombination beider Größen ermöglicht die Identifikation einer sogenannten Fragility Signature, charakterisiert durch die gleichzeitige Abnahme von Φ_obs (strukturelle Kompression) und Zunahme von R_obs (dynamische Verlangsamung). Dieses Muster erlaubt die Unterscheidung zwischen echter struktureller Singularisierung und transienten Verstärkungseffekten in nicht-normalen Systemen. Die Methode wird anhand numerischer Experimente (Fold-, Hopf-, nicht-normale sowie rauschinduzierte Systeme) validiert und zeigt insbesondere bei nicht-normaler Dynamik eine verbesserte Robustheit gegenüber klassischen EWS. Der bereitgestellte Code-Anhang ermöglicht eine vollständige Reproduzierbarkeit der Analysepipeline. Der Ansatz erhebt keinen Anspruch auf universelle Gültigkeit, sondern versteht sich als strukturorientierte Ergänzung zu bestehenden dynamischen Frühwarnindikatoren. 🔑 Keywords (Deutsch) Komplexe Systeme, Frühwarnsignale, strukturelle Fragilität, spektrale Entropie, effektiver Rang, Kovarianzmatrix, nicht-normale Dynamik, kritische Übergänge, Zeitreihenanalyse, Multivariatsysteme, Systemstabilität, Singularisierung 🇬🇧 Description (English) This preprint introduces a structural diagnostic framework for detecting fragility in complex multivariate systems. While classical Early Warning Signals (EWS), such as variance and autocorrelation, primarily capture temporal amplitude changes associated with critical slowing down, this work focuses on the structural organization of system dynamics. The approach is based on two observable quantities:(1) the effective rank Φ_obs, derived from the spectral entropy of a whitened lagged covariance operator, and(2) an empirical relaxation proxy R_obs, capturing the decay rate of correlations. Their joint behavior defines a fragility signature, characterized by a simultaneous decrease in Φ_obs (structural compression) and an increase in R_obs (relaxation slowing). This combined criterion allows for the discrimination between true structural singularization and transient amplification effects commonly observed in non-normal systems. The framework is validated on numerical benchmark systems, including fold and Hopf bifurcations, non-normal stable systems, and noise-induced transitions. Results indicate improved robustness compared to classical EWS, particularly in the presence of transient non-normal dynamics. A full code appendix is provided to ensure reproducibility. This work does not claim universality, but positions the proposed framework as a structural complement to existing dynamical early warning indicators. 🔑 Keywords (English) complex systems, early warning signals, structural fragility, spectral entropy, effective rank, covariance matrix, non-normal dynamics, critical transitions, time series analysis, multivariate systems, system stability, singularization