IV. Függelék v2.1 – Explicit operátordefiníciók és loop-záródási formalizmus Ez a dokumentum a Theta–Loop toy-modell finomított numerikus formalizmusát mutatja be, különös tekintettel arra, hogy milyen feltételek mellett tartható fenn, illetve milyen feltételek mellett vész el egy hurokszerű, önkonzisztens konfiguráció paradoxonszerű perturbációk és additív zaj jelenlétében. A függelék célja nem egy teljes kovariáns térelméleti vagy általános relativisztikus leírás megadása, hanem egy reprodukálható és jól strukturált diszkrét numerikus sémacsalád rögzítése, amely alkalmas az önkonzisztens loop-záródás kontrollált vizsgálatára. A dokumentum tartalmazza: három evolúciós operátor explicit definícióját (diffúziós, hullámszerű és nemlineáris diffúziós), három loop-záródási relaxációs sémát (lineáris, exponenciális és adaptív), az önkonzisztencia-sérülést mérő eltérésfüggvényeket, a lokalizált paradoxon-perturbáció formalizmusát, az additív Gauss-zaj modellt, valamint a numerikusan elfogadható loop-záródást azonosító konvergenciakritériumot. A modell egyik központi értelmezési pontja, hogy a „kronológiavédelem” itt nem egy fizikai időhurok szó szerinti megsemmisüléseként jelenik meg, hanem úgy, mint az önkonzisztens loop-megoldások vonzási tartományának elvesztése vagy instabillá válása, amikor a perturbáció vagy a zaj erőssége kritikus szint fölé emelkedik. A jelen függelék a tágabb Theta–Loop / Theta-Field keretrendszer technikai és módszertani kiegészítéseként szolgál, és reprodukálható numerikus referenciaként használható további robusztussági vizsgálatokhoz, kiterjesztésekhez és magasabb szintű elméleti fejlesztésekhez.