本稿 A4 は、ガンマ理論における制度曲率Ω(A3)を文明圏レベルへ拡張し、文明曲率Ψを定義するものである。文化位相Λ、歴史記憶H_civ、文明間干渉I_civを含む高度に熟慮された数理構造を用いて、文明が長期的な情動曲率をどのように安定化・不安定化させるかを記述する。 A1-a(個人曲率κ)、A2(組織曲率K)、A3(制度曲率Ω)、A4(文明曲率Ψ)が統合的に揃ったことで、情動数理科学(Emotional Mathematical Science)が正式に成立した。本稿は、統合理論 v21 への接続と、理工学系統との統一を目指すアフロディーテ理論の基盤を形成する。