本研究では、合同制約と決定的素数判定に基づく フィルタ型の素数生成アルゴリズムを提示する。 本手法は、素数を性質として直接定義するのではなく、 数の候補列を生成し、合同条件による除外規則を適用した後、 最終的な判定によって素数を確定するという 段階的な生成過程として素数を扱う点に特徴がある。 アルゴリズムはストリーム形式で構成されており、 事前に計算された素数表に依存せず、 効率的かつ拡張可能な素数列挙を可能とする。 本手法は研究および教育目的を想定しており、 暗号鍵生成用途を目的とするものではない。