Ce travail introduit une méthode originale d’encadrement et de localisation des entiers naturels fondée sur l’encodage BGAS et sur la notion de zones de convergence (CMZ) au sein des intervalles de Fibonacci. Chaque entier naturel xxx est d’abord représenté par une séquence binaire BGAS, révélant une structure interne stable liée à la longueur de la séquence et à la position de ses bits actifs. Cette représentation permet de déterminer efficacement l’intervalle de Fibonacci pertinent, ainsi que l’ordre de la CMZ associée. Nous montrons que tout entier xxx peut appartenir soit à une zone de transition critique TCROCKT_{\text{CROCK}}TCROCK, caractérisée par une concentration maximale de bits 111, soit à une CMZ pure. Dans le cas où xxx tombe dans un TCROCKT_{\text{CROCK}}TCROCK, celui-ci est retiré, et le problème est ramené à l’étude d’une CMZ classique, avec un décalage contrôlé de l’indice de l’intervalle de Fibonacci, proportionnel au nombre de bits 111 extraits. Une propriété fondamentale est mise en évidence : toute CMZ débute par un mur binaire invariant 010010010, à partir duquel la largeur de la séquence détermine directement l’ordre de la CMZ. Cette observation permet une classification simple et robuste des entiers, indépendante de leur taille. La méthode est entièrement constructive, s’applique à des entiers de très grande taille, et fournit des bornes supérieures et inférieures explicites, ainsi qu’une position relative normalisée à l’intérieur de la CMZ. Des exemples numériques de très grands entiers illustrent l’efficacité et la stabilité de l’approche. Cette approche ouvre la voie à une nouvelle lecture géométrique et algorithmique des entiers naturels, fondée sur les structures de Fibonacci, et suggère des applications potentielles en compression, en arithmétique algorithmique et en analyse structurelle des grands nombres