Статья посвящена решению актуальной проблемы анализа устойчивости систем автоматического управления, использующих регуляторы на основе ассоциативной памяти. Такие регуляторы, являясь по своей природе нелинейными и адаптивными, требуют специализированных подходов к анализу их влияния на динамику замкнутой системы. Результаты исследования дают аналитические условия для обеспечения локальной устойчивости системы и демонстрируют методический подход к использованию поверхностей уровня функции Ключевые слова: ассоциативный регулятор, управление, прямой метод Ляпунова, нелинейность, гармоническая линеаризация.