В работе доказывается, что любая нетривиальная вычислительная система является тьюринг-полной тогда и только тогда, когда она допускает представление в терминах двух минимальных фундаментальных операторов: оператора ветвления Δ : A → A ⊕ A и оператора композиции Σ : A × A → A. Пара (Δ, Σ) является минимальной и единственной (с точностью до моноидального изоморфизма) структурой, необходимой для вычислимости и рекурсии. Теорема является прямым следствием и прикладным воплощением общей Δ–Σ Онтологической Теоремы, выводящей ту же структуру из аксиом потенциальности и наблюдаемости. Доказательство демонстрирует, что любая нетривиальная формальная структура может быть единственным и минимальным образом сведена к композициям Δ и Σ, подтверждая их универсальность как функциональных примитивов. Работа строит мост между метафизическим фундаментом и конкретными формальными науками.

This paper proves that any non-trivial computational system is Turing-complete if and only if it can be represented in terms of two minimal fundamental operators: the branching operator Δ : A → A ⊕ A and the composition operator Σ : A × A → A. The pair (Δ, Σ) constitutes the minimal and unique (up to monoidal isomorphism) structure necessary for computability and recursion. The theorem is a direct corollary and practical embodiment of the general Δ–Σ Ontological Theorem, which derives the same structure from the axioms of potentiality and observability. The proof demonstrates that any non-trivial formal structure can be uniquely and minimally reduced to compositions of Δ and Σ, confirming their universality as functional primitives. The work builds a bridge between the metaphysical foundation and concrete formal sciences.