(V. 15) Data ad esempio la formulazione $\zeta(s)=\sum_{n \ge 1}\frac{1}{n^s}$, ad ogni incremento di (n) viene definito un nuovo punto sul piano complesso. Con partenza dall’origine del piano complesso, le ‘tracce’ in questione sono formate dai vettori che collegano (in sequenza) questi punti. Parlando di (s), chiamo (a) la parte reale e (b) il coefficiente della parte immaginaria, quindi s=a+b*i. A condizione che (b) sia sufficientemente grande, le tracce risultanti dalla funzione zeta di Riemann si possono dividere in tre parti, di seguito chiamo utili le prime due, per un motivo che spiego più avanti. La prima parte utile delle tracce tende ad allontanarsi dall’origine, si sviluppa in modo contorto raggiungendo distanze variabili. La seconda parte utile delle tracce, è caratterizzata dalla presenza di particolari spirali poligonali che si susseguono, sempre meglio formate. Vista la somiglianza con le clotoidi le ho chiamate “pseudo-clotoidi”. Le due parti utili si comportano come due bracci di un meccanismo che li fa ruotare entrambi, nel caso in cui il valore di (b) venga modificato alla ricerca di uno zero. Il secondo braccio è il prolungamento del primo, la sua rotazione è in sincronia con quella del primo braccio, alla quale si aggiunge. La rotazione dei due bracci porta ciclicamente l’origine che conclude il secondo braccio, a passare dove si trova l’origine del piano complesso, ma la intercetta solo se le lunghezze dei due bracci si compensano. In questo manoscritto evidenzio che l’ipotesi di Riemann è vera in quanto, solo se la parte reale di (s) è 1/2 risulta possibile la compensazione delle lunghezze, delle due parti utili della traccia. Il valore di (b) è il motore delle rotazioni, solo se a=1/2, il valore di (b) risulta neutro nei confronti delle distanze, tra le due origini delle pseudo-clotoidi.