Wie an anderer Stelle gezeigt wurde 2), gilt der Satz : Ist f (s ) gleich einer ganzen Funktion von endlichem Geschlecht dividiert durch ein Polynom, so ist f(s) = konst. ζ (s), wenn auβerdem 1. f (s) fur R(s) > 1 durch eine absolut konvergente Dirichletsche Reihe vom Typus \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{{a_n}}}{{{n^8}}}} \) dargestellt wird, 2. f (s) der Funktionalgleichung $${\pi ^{ - \frac{s}{2}}}\Gamma \left( {\frac{s}{2}} \right)f(s) = {\pi ^{ - \frac{{1 - s}}{2}}}\Gamma \left( {\frac{{1 - 8}}{2}} \right)s(1 - s)$$ (A) genugt.