Man nehme an, die Zahl e genuge der Gleichung n ten Grades $$\alpha + {\alpha _1}e + {\alpha _2}{e^2} + \cdots + {\alpha _n}{e^n} = 0 $$ deren Coefficienten α, α 1, ..., α n ganze rationale Zahlen sind. Wird die linke Seite dieser Gleichung mit dem Integral $$ \int\limits_0^\infty = \int\limits_0^\infty {{z^\varrho }[(z - 1)](z - 2) \cdots (z - n){]^{\varrho + 1}}{e^{ - 1}}dz} $$ multiplicirt, wo ϱ eine ganze positive Zahl bedeutet, so entsteht der Ausdruck $$a\int\limits_0^\infty + {a_1}e\int\limits_0^\infty { + {a_2}{e^2}} \int\limits_0^\infty { + \cdots } + {a_n}{e^n}\int\limits_n^\infty $$ und dieser Ausdruck zerlegt sich in die Summe der beiden folgenden Ausdrucke: $$\begin{array}{l} {P_1} = a\int\limits_0^\infty + {a_1}e\int\limits_1^\infty { + {a_2}{e^2}} \int\limits_2^\infty { + \cdots } + {a_n}{e^n}\int\limits_n^\infty , \\ {P_2} = {a_1}e\int\limits_1^\infty { + {a_2}{e^2}} \int\limits_0^2 { + \cdots } + {a_n}{e^n}\int\limits_0^n {} \\ \end{array} $$ .