O código de acesso aleatório quântico (CAAQ) é um importante protocolo de comunicação quântica que é especialmente adequada para situações onde há restrições quanto ao tamanha da mensagem que Alice pode enviar a Bob. Por exemplo, se Alice deseja comunicar uma mensagem x = x0x1, onde ambos x0 e x1 ?{0, . . . , d - 1}, utilizando o código de acesso aleatório, foi demonstrado em trabalhos anteriores que utilizar uma estratégia de codificação e decodificação quântica, baseada em bases mutuamente não enviesadas, resulta em uma maior probabilidade que Bob corretamente descubra o valor de qualquer um dos dits originais de Alice quando comparada a uma estratégia clássica de codificação e decodificação, para qualquer valor d de dimensão dos dits. No presente trabalho, investigamos como a performance do CAAQ é afetada quando a comunicação é realizada por meio de canais com ruído quântico. Para tanto, exploramos a evolução temporal Markoviana de um sistema de um único qudit, considerando a generalização ddimensional dos seguintes canais ruidosos quânticos: inversão de dit , inversão de d-fase, despolarização, atenuação de amplitude, e atenuação de fase. Nós demonstramos que todos esses canais podem significantemente diminuir a performance do CAAQ. Tentamos compensar os efeitos dos ruídos otimizando o protocolo através de programação semidefinida. Com essa técnica, conseguimos mitigar os impactos negativos dos ruídos para os canais de inversão de dit , inversão de d-fase e atenuação de fase.

The quantum random access code (QRAC) is an important type of quantum communication protocol, which is especially useful when there is restriction on the size of the message that Alice can send Bob. For instance, if Alice wishes to communicate a string x = x0x1, where x0 and x1 ? {0, . . . , d - 1}, using the random access code protocol, it has been shown in previous works that a quantum encoding-decoding scheme, based on mutually unbiased bases, leads to a higher probability of Bob correctly guessing either of Alice¿s original dits when compared to a classical encodingdecoding scheme, for any value d of the dit dimension. In this work we investigated how the performance of the QRAC changes when the communication is performed through noisy quantum channels. For this purpose, we explored the Markovian time evolution of a single qudit system by considering the d-dimensional generalization of five noisy quantum channels: dit flip , d-phase flip, depolarizing, amplitude damping, and dephasing. We showed that all of these channels can significantly decrease the QRAC performance. We attempted to counteract the effects of noise by optimizing this protocol using semidefinite programming. We mitigated the negative impacts of noise through this technique for the dit flip, d-phase flip and dephasing channels.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Física, Santo André, 2021.

Orientador: Prof. Dr. Breno Marques Gonçalves Teixeira